耳筒線自動打結之謎

Credit: Dorian M. Raymer and Douglas E. Smith / PNAS

Credit: Dorian M. Raymer and Douglas E. Smith / PNAS

每天早上,趕住返工,必定不會忘記帶住四寶:電話、銀包、鎖匙,還有耳筒。但耳筒永遠在這時候「扭計」,就似被無限條亂髮糾纏活埋。這是甚麼魔法? 不信邪的科學家一直嘗試找出打結的數理原因。

兩位物理學家 Dorian Raymer 與 Douglas Smith 証明打結耳筒的長度與受到的攪動 (agitation) 量有關。

其實方法很原始,「攪攪震」:將不同長度的耳筒線在容器內攪動,經過 3415 次統計結果,發現 46 cm 以下的耳筒線,基本上無法出現「繞埋一舊」的情況;而長度一達 46-150 cm ,繞住的機率就由零急升至四成多,但當超過這個長度範圍,機率則維持在約 50%。因為盛載耳筒的盒子已再無空間讓線隨處竄動。

耳筒長度一旦在46 -150 cm 以內的話,纏在一起的機率就會由近乎 0% 暴升至約 50% ,而再長的耳筒,「糾纏機率」則不會再有大分別。

Credit: Dorian M. Raymer and Douglas E. Smith / PNAS

Credit: Dorian M. Raymer and Douglas E. Smith / PNAS

現時 Apple 與 Samsung 兩大智能手機品牌的耳筒分別是 139 cm 與 123 cm 長,長度正正是賓驗打結重災區。不過,兩位學者並無計算左右兩邊耳筒的分叉,實際的打結機會,你我都知不會只是五成。

而下圖,則是實驗的概覽圖,話你知耳筒如何開始自捆——真的猶如魔術一樣,一頭攝入線堆中,結果就變成令人煩厭的 “First World Problem" 。不過,肯定的是,再因你袋中凌亂的耳筒線而遭斥示,你大安旨意說這是扭結理論 (Knot Theory) 的問題,並非個人整潔問題。

糾纏活埋示意圖

Credit: Dorian M. Raymer and Douglas E. Smith / PNAS

Credit: Dorian M. Raymer and Douglas E. Smith / PNAS

扭結理論考慮的扭結 (knot) 由一個繩圈形成。數學家已經花了超過一世紀的時間,去尋找有系統的方法,從線堆中找出活結。這亦是扭結理論的一個中心問題。此外,兩個表面上看起來不一樣的結是否相等這個問題,也是他們有興趣想解開的謎。這個問題看似無聊,又不會改變地球公轉,或者太陽軌跡,更不會令香港早點有民主,但 why so serious?

忽然想做些「有建設性」的事。今天就學打水手結吧,雖然我連鞋帶還未打得好:

(原刊於主場新聞 2014-6-27)

公主頸上的最古老芝士

圖自《Proteomics Evidence for Kefir Dairy in Early Bronze Age China》

圖自《Proteomics Evidence for Kefir Dairy in Early Bronze Age China》

芝士,相傳源自阿拉伯。六千年前,當地人將奶放進皮革製「奶袋」,繫於駱駝身上,方便於旅途中解渴。經過漫長且酷熱的旅程之後,加上「奶袋」的皮革酵素,使奶發酵,形成半固體狀態,最初的芝士就這樣誕生。現在芝士已成為不少人充飢的選擇,不過上圖有3800年歷史的芝士,你又夠膽吃嗎?

最近,考古學家公布在零三年於新疆羅布泊小河墓地出土的女乾屍「小河公主」身上,發現芝士頸鏈,該些芝士大概一至兩厘米大,專家推測喻意是讓公主死後往生也「有啖好食」,也是迄今最古老的芝士。此前,專家一直未能真正確認芝士最早何時出現,最接近的發現,是在公元前六年陶瓷器皿碎片發現類似芝士的脂肪殘留物。

1934年,小河墓地被發現,至今已出土過百乾屍,他們都擁有着歐洲和西伯利亞基因;其棺木均相當特別,是由反轉小舟,並以牛皮覆蓋著,使屍身與空氣隔絕,加上當地的乾旱天氣與咸土,使屍體與身上衣飾也可保存完好。而小河公主則頭戴特色白氈帽,經電腦修復的容貌蠻好,故命名之。

頸鏈上的芝士經分析後,原來相當容易製作、營養豐富兼容易消化。酵素凝乳酶 (rennet) 是車打芝士等硬芝士必需,但「小河芝士」並無使用。相反,研究員相信當時的人利用益生菌如乳酸菌發酵芝士,因為「小河芝士」的成份與研究隊伍自製的牛奶酒 (Kefir) 一樣。同時,這些芝士比現時的鹽水芝士鹽份更少,相信只作日常食用,並非作為旅行食物。

由於歐亞人普遍擁有乳糖敏感 (Lactose intolerance) ,「小河芝士」的益生菌有助小河地區人士的腸臟健康,也解釋了為何他們仍以放牧業務作為經濟支柱。

(原刊於主場新聞 2014-3-19)

鑲金的藍鰭吞拿魚

via flickr / robbiereviews

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小肥波同其他香港人一樣都很喜歡吃壽司。板前壽司的老闆 Ricky San (鄭威濤)更將這壽司熱潮帶去另一層次 — 2008年起連續四年[註],於築地漁市場投得代表幸福的日本一藍鰭吞拿魚,像是向日本人施下馬威:我有錢就可以買起你的幸福。當然這個宣傳技倆是有代價的。木村清為了日本人的面子(也為自己的壽司店宣傳)與 Ricky San 等外國競爭者周旋,2013年更以癲價1.55億日元(約1366萬元)投得日本一。

有人預測今年成交會再創新高,但結果木村清只用約736萬日元(54.4萬港元)就能將幸福留給日本人。除了因為今年 Ricky San 被癲價嚇怕,更重要是能競投的本土藍鰭吞拿魚由去年四條,上升至今年三十條。

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吾等凡人當然不能抗拒拖羅 (Toro) 的肥美,但人類過度捕獵藍鰭吞拿魚,令四個品種裡有三個在野外絕種邊緣,忍口不吃牠們是常識吧!話說回來,究竟何時開始,人類發現了藍鰭吞拿魚腩這種只應天上有的神級味道?

藍鰭貓糧到全球追捧

翻查記錄,在六十年代,根本無太多人吃藍鰭吞拿魚。美國人只會用以製作貓糧,幾美仙就有一磅;日本人也不太愛吃,嫌其魚肉太油膩且血淋淋。不過,自壽司傳入北美,風魔當地人後,美國人愛上藍鰭吞拿魚魚腩的油脂。其後,日本人亦開始在七十年代有樣學樣吃藍鰭魚腩,情況一發不可收拾。

從國際北太平洋鮪魚科學委員會的圖表可以看到,1970年之前,只有日本與美國捕獵藍鰭吞拿魚。之後,日本開始大量輸入以製作刺身與壽司,諸如台灣、韓國、墨西哥也加入捕獵戰團;而他們超過一半的漁獲是一歲不到的「魚毛」(成熟期為8至10歲不等),是極度不可持續發展的捕魚方式。過去數年,眼見藍鰭數量急跌,國際間要求保護藍鰭的聲音愈大,但多個漁業大國如美國、日本、紐西蘭等都反對限制捕獵數目,阻撓立禁制令。

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國際自然保護聯盟 (IUCN) 亦指,1970至1990年,西大西洋捕獲的藍鰭數目上升超過20倍,平均出口價,飆升100倍,且幾乎全都出口至日本,可見這是有利可圖的生意,各國漁民自然也想分一杯羹。到今時今日,美國東北新英格蘭地區捕獲的藍鰭,最終也會出現在東京壽司店裡⋯⋯

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日本一或藍鰭吞拿魚是否真的鑲金,是個非常複雜的問題,但當中只有很少部份涉及魚本身。正如前文所說,競投本身就是一種宣傳,成功投到魚是種身份象徵,顯示食店的實力。今年的日本一以低價售出可能有兩個意義,一是日本人(或 Ricky San) 不想再引人注意,二是無人再在乎藍鰭有多矜貴,旦求能滿足口腹之欲;美國非牟利機構 Pew Charitable Trust 在日本一成功競投後數天宣布,全球藍鰭吞拿魚數目比1950年代暴跌96.4%。如果我們還只為肚子的幸福,我想我看到我們子孫的未來:窮得只能吃鈔票⋯⋯

延伸閱讀:

Tuna Fisheris, Trade, and Market of Japan, NOAA Technical Memorandum (1999)

Stock Assessment of Pacific Bluefin Tuna in 2012, ISC

註:只有 2008 年是由板前壽司獨自投得,往後三年均與日本另一壽司店聯手競投。

(原刊於主場新聞 2013-1-15)

無知的三姑六婆:大肚婆不應吃素

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愈來愈多人茹素,當中的理由有很多:為健康、環保、動物權益等等。不過,很多人仍對素食存有誤解,認為不吃肉就會「營養不良」,尤其是大肚婆。小肥波最近就看到一篇文章討論這問題

澳洲索女攝影師 Loni Jane Anthony 身材窈窕,經已茹素3年,就如不少港女港男一樣,她都喜歡將自己的生活片段與全世界分享。

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自懷孕以來, Loni 堅持只吃蔬果、堅果、種籽與漿果,被網民批評不顧胎兒健康,是不正常的飲食。網民對 Loni 飲食習慣有微言並非不無道理,因為她每食20條蕉,在網誌上亦不時分享偽科學文章⋯⋯

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不過,小肥波對 Loni 個人與她的喜好無甚興趣,反而對「素食對孕婦是否有害」這問題更好奇。

很多人都誤以為素食不能為大肚婆提供足夠能量、鐵質、蛋白質以及維他命 B12 。其實主場博客傑醫師曾探討過這問題,讀者可參詳他的文章。而澳洲學者 Rebecca LeBard 分析了 Loni 的餐單,以能量計算的話,她的餐單有80%是碳水化合物、10%脂肪與10%蛋白質。據澳洲健康及醫學研究委員會建議,每人每日應攝取45至65%的碳水化合物,10至25%蛋白質以及不多於30%脂肪。

儘管 Loni 的蛋白質攝取量是正常的下限,但仍然足夠維持健康,再者她愛吃的素薄餅,含腰果、營養酵母與鷹咀豆,能為60公斤的女士提供四成每日蛋白質攝取量,且能提供所有人體必須氨基酸。

維他命 B12不能被植物合成是事實,而素食者也經常被建議要服用補充劑,可是並不代表他們不能從其他食物攝取,例如加入了維他命 B12的麵粉、酵母與穀物食品,另外菇菌、日式海苔也是相當好的來源。Loni 就曾表示她的醫生滿意她體內鐵質和維他命 B12 水平。 Rebecca 就指 Lori 比普通孕婦更健康,因為她吃大量不同的蔬果,從中獲得足夠營養。

究竟大肚婆要食幾多?

專家建議,懷孕六至九個月的婦女,能量攝取量應逐步增加1.4兆焦耳至1.9兆焦耳,簡單點來說,好似 Loni 一樣食多幾條蕉。而孕婦每重一公斤就應攝取多0.25克蛋白質。孕婦最需要的其實是葉酸,即維他命 B9 ,因為該成份能有效減低嬰孩的神經管缺憾 (neural tube defeat) ,如脊柱裂 (spina bifida) 與無腦嬰 ( anencephaly) 。蔬果如菠菜、蘆筍、蜜瓜、香蕉都含大量葉酸。

小肥波雖然並非素食者,但少吃點肉,多吃菜蔬對地球也有好處,何樂而不為?希望 Loni 誕下肥肥白白的小朋友。

(原刊於主場新聞 2013-12-5 )